Eduardo Doménech ha resultado ganador en las elecciones al Rectorado de la Universidad de La Laguna, obteniendo un 63,58% de los votos frente al 36,42% logrado por Ángel Gutiérrez Navarro, rector hasta la fecha de la institución académica. Los resultados por mesa de la votación pueden consultarse en la página web http://www.ull.es/infor_general/elecc_rector.html.
En total, han votado 4.527 alumnos, que representan el 17,87% del censo en ese sector; 605 miembros del personal de administración y servicios (73,07%); 918 profesores funcionarios doctores (85,63%) y 534 docentes de otras categorías (66,34%). Eduardo Doménech Martínez cursó estudios de grado y posgrado de Medicina en Valencia. En septiembre de 1977 fue contratado como profesor no numerario en la Universidad de La Laguna y tras un concurso de méritos, fue nombrado Jefe de Servicio de Neonatología del Hospital General y Clínico de Tenerife, y en 1983 Jefe de Departamento de Pediatría, cargo que ocupa en la actualidad. Desde 1984 es catedrático de Pediatría de la ULL.
Entre 1986 y 2004 fue director del Departamento de Pediatría, Obstetricia, Ginecología, Medicina Preventiva y Salud Pública, Toxicología y Medicina Legal y representante de los directores de departamento en la Junta de Gobierno de la ULL durante los periodos 1986-1996 y 1997-2004. En junio del 2004 fue elegido decano de la Facultad de Medicina y desde el año 2005 es representante de los decanos/directores de centro en el Consejo de Gobierno de la ULL.
Ha sido presidente de la Sociedad Española de Neonatología y de la Sociedad Canaria de Pediatría, y es socio de honor de tres sociedades científicas. Entre 1998 y 2002 fue miembro del Executive Board de la European Association of Perinatal Medicine.